01 Rechtwinklige Dreiecke — Begriffe

Lernziel: Du kannst in einem rechtwinkligen Dreieck den rechten Winkel, die beiden Katheten und die Hypotenuse benennen und eine Skizze korrekt beschriften.

Kurz erklärt

Ein rechtwinkliges Dreieck hat genau einen Winkel von 90°. Diesen markiert man oft mit einem kleinen Viereck.

Die beiden Seiten, die den rechten Winkel bilden, heißen Katheten (oft a und b).

Die Seite gegenüber dem rechten Winkel ist die längste Seite. Sie heißt Hypotenuse (oft c).

Merkhilfe: Die Hypotenuse ist immer die Seite, die den rechten Winkel nicht berührt — sie liegt ihm gegenüber.

Musterbeispiel

Dreieck ABC hat bei C einen rechten Winkel. Die Seiten AC und BC stoßen an C. Die Seite AB liegt C gegenüber.

Lösung:
rechter Winkel: bei C
Katheten: AC und BC
Hypotenuse: AB

Übung A

Dreieck DEF hat bei E einen rechten Winkel.

1. Welche Seiten sind die Katheten?
2. Welche Seite ist die Hypotenuse?

Übung B

Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck PQR mit rechtem Winkel bei Q. Beschrifte:

• den rechten Winkel
• beide Katheten mit a und b
• die Hypotenuse mit c

Selbstcheck

1. Stimmt es: Die Hypotenuse ist immer die längste Seite? (ja/nein)
2. Stimmt es: Eine Kathete liegt dem rechten Winkel gegenüber? (ja/nein)
3. In Dreieck XYZ ist der rechte Winkel bei X. Welche Seite ist die Hypotenuse?

Lösungen

Übung A:
1. Katheten: DE und EF
2. Hypotenuse: DF

Übung B:
Rechter Winkel bei Q; Katheten QP und QR (a und b); Hypotenuse PR (c).

Selbstcheck:
1. ja
2. nein (gegenüber liegt die Hypotenuse)
3. YZ