04 Einheiten, Genauigkeit, Kontrolle

Lernziel: Du kannst Ergebnisse mit passender Einheit angeben, sinnvoll runden und mit einer Probe kontrollieren.

Kurz erklärt

Einheiten: Alle Seiten in derselben Einheit rechnen (z. B. alles in cm). Am Ende die Einheit wieder dazuschreiben.

Runden: Steht nichts in der Aufgabe, oft auf zwei Nachkommastellen (cm/m). Exacte Werte (z. B. 13) nicht unnötig runden.

Probe: Ergebnis einsetzen: Stimmt a² + b² ≈ c²? Bei gerundeten Werten darf eine kleine Abweichung bleiben.

Musterbeispiel

a = 2,5 m, b = 6 m. Berechne c auf zwei Nachkommastellen und mache die Probe.

Lösung:
c = √(2,5² + 6²) = √(6,25 + 36) = √42,25 = 6,50 m
Probe: 2,5² + 6² = 6,25 + 36 = 42,25 und 6,50² = 42,25 — stimmt.

Übung A

a = 4 cm, b = 7 cm. Berechne c auf zwei Nachkommastellen. Einheit nicht vergessen.

Übung B

c = 10 m, a = 6 m. Berechne b und kontrolliere mit der Probe.

Selbstcheck

1. Darfst du eine Seite in cm und eine in m mischen, ohne umzurechnen? (ja/nein)
2. Was schreibst du hinter das Zahlen-Ergebnis?
3. Wozu dient die Probe?

Lösungen

Übung A:
c = √(16 + 49) = √65 ≈ 8,06 cm

Übung B:
b = √(100 − 36) = √64 = 8 m
Probe: 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10²

Selbstcheck:
1. nein
2. die Einheit (cm, m, …)
3. Rechenfehler finden, bevor du abgibst