07 Typische Fehler

Lernziel: Du erkennst typische Pythagoras-Fehler und kannst sie vermeiden.

Kurz erklärt

Fehler 1: a, b, c vertauscht — Hypotenuse ist nicht die längste Seite in der Formel.
Hilfe: Immer zuerst rechten Winkel und Hypotenuse markieren.

Fehler 2: Wurzel vergessen oder nur c² als Antwort hingeschrieben.
Hilfe: Gesucht ist die Seitenlänge, also nach dem Quadrieren die Wurzel.

Fehler 3: Bei fehlender Kathete plus statt minus: a² = c² + b².
Hilfe: Kathete = √(c² − andere Kathete²).

Fehler 4: Einheit / Runden / keine Probe.

Musterbeispiel

Falsch gerechnet: c = 10, b = 6, „a = √(10² + 6²) = √136“.
Korrektur: a = √(10² − 6²) = √(100 − 36) = 8.

Übung A

Finde den Fehler: „Seiten 7 und 24, Hypotenuse = 7² + 24² = 625.“

Übung B

c = 15, a = 9. Jemand rechnet b = √(15² + 9²). Was ist falsch, und was ist richtig?

Selbstcheck

1. Nenne zwei Dinge, die du vor dem Rechnen markierst.
2. Wann minus, wann plus unter der Wurzel?
3. Was kontrolliert die Probe?

Lösungen

Übung A:
Es fehlt die Wurzel: c = √(49 + 576) = √625 = 25 (nicht 625).

Übung B:
Falsch: plus. Richtig: b = √(15² − 9²) = √(225 − 81) = √144 = 12.

Selbstcheck:
1. rechter Winkel, Hypotenuse (bzw. a/b/c)
2. plus wenn c fehlt; minus wenn eine Kathete fehlt
3. ob a² + b² zu c² passt