10 Lösungen zur Übungsarbeit

Lernziel: Du kannst deine Übungsarbeit (Notiz 09) anhand vollständiger Lösungswege kontrollieren und Fehler nacharbeiten.

Aufgabe 1

Rechtwinklig bei B.
1. Katheten: AB und BC
2. Hypotenuse: AC

Aufgabe 2

c = √(8² + 15²) = √(64 + 225) = √289 = 17 cm

Aufgabe 3

b = √(20² − 12²) = √(400 − 144) = √256 = 16,00 m
Probe: 12² + 16² = 144 + 256 = 400 = 20² — stimmt.

Aufgabe 4

Rechtwinkliges Dreieck: Abstand 1,5 m und Höhe h sind Katheten; Leiter 5 m = Hypotenuse.
h = √(5² − 1,5²) = √(25 − 2,25) = √22,75 ≈ 4,77 m
Antwort: Die Leiter trifft die Wand in etwa 4,77 m Höhe.

Aufgabe 5

Längste Seite c = 15 cm.
9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15².
Ja, das Dreieck ist rechtwinklig. Der rechte Winkel liegt der 15-cm-Seite gegenüber.

Selbstcheck nach der Korrektur

1. Wo hast du a/b/c vertauscht?
2. Fehlte irgendwo die Einheit oder die Probe?
3. Welche Aufgabe-Typ willst du noch einmal üben (02–07)?